“同分母分数加减法”课堂纪实与赏析

 

2014年4月23日，浙江省宁波市高新区实验学校承办“北师大教育家书院第二届讲会营、第十四届甬城•汇智课堂”小学数学教学展示与观摩活动。第一天开幕式后，邱学华、林良富、郑水忠师徒三代人同台上课论课。80岁高龄的邱学华老师精神抖擞，根据教学进度随堂展示了“同分母分数加减法”这一课。邱老师根据学生的认知规律，通过“今天学习什么？你已经学会了什么？你还有什么问题？”三个问题贯通整课，引领学生主动学习，让学生学会了尝试、学会了合作、更学会了质疑。整堂课朴实无华，显示了学生学习的本来面目。

1．理解同分母分数加减法的意义。

2．理解并掌握同分母分数加减法的计算法则。

3．通过自学课本、小组活动，培养学生的尝试学习能力、小组合作能力和提问质疑能力。

师：同学们，我们上课首先在自己脑子里要有三个问题，第一个问题，今天学什么？

生：同分母分数加减法。

师：赶快打开课本看，哪一页？是第几单元？是什么内容？

生：104页，第五单元，分数的加法和减法。

师：分数的加法和减法有好几节，今天我们学的是第一节。大家读一下。

生：同分母分数加减法。

师：那么前面学过什么？

生：通分。

师：第四单元学什么？看目录。

生：分数的意义和性质。

师：分数的意义和性质都学过了。你们上一堂课学什么？

生：通分。

师：咦？约分、通分。你们说为什么这样排啊？

生：因为分数的加减法有可能分母不同，学了约分和通分就可以把分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以进行同分母分数相加减。

师：就是前面我们学的分数的意义和性质，通分和约分，就是为后面这个单元做准备的，是不是啊？

师：你看看，学得多好！给他们组加20分！他知道编书的人怎么编，先学分数的意义和性质，然后学分数的加减法，那么你们说后面应该学分数的——

生：乘除法。

师：这个内容我们到六年级才学习。

[赏析] 上课伊始，邱老师就开门见山导入新课：今天学什么？邱老师让学生通过看书去了解本课要学习的内容。邱老师还通过 “前面学过什么”“为什么这样排啊”“后面应该学分数的什么内容”几个问题让学生初步领会编书人的意图，初步感受数学学科具有非常强的逻辑性、系统性，知识之间是有前后联系的。感受学习不能仅仅关注当下这一节课，而要站在整体的框架来看。

师：第二个问题，你们已经学会了什么？你们可以通过自己看书，看看自己能够学会什么？

（学生认真自学课本）

师：我来考考你们到底学会了没有。

（老师通过给各组学生分配劳动任务来编题目：全班一共有8个小组，第一组做扫地工作，第二、三、四组擦窗户。参加劳动的人数是全班人数的几分之几呢？）

生：八分之四。

师：好，看看书，看看是怎么列式？怎么计算？看书上的例题1。看完以后，先做在自己草稿本上，然后每组组长派一个代表写在黑板上。一定要按照书上的格式来写。

（学生自学，尝试练习，教师巡视，各组代表纷纷上台板演）

师：同学们非常好，写得非常整齐！你们看看各组对不对啊？

生：第六组的 + =应该写成 + = = ，中间少了一步。

师：那你们讨论讨论，这一步错了没有？为什么？

生：错了。因为漏了一步。

师：结果有没有错？

生：没有。

师：是的，没错！这个步骤可以写出来，也可以不写出来，结果都是对的。

师（指着学生板书）：这组 + = ，你们说有没有错？

生：错了……没错。（生意见不同）

生1：他没有写约分的过程。所以错了。

生2：因为 + = ，而 = ，所以没错。

师：是没错！刚才那个过程，从数学上来讲，可以写，也可以不写。如果你思维很快，一下子就能找出答案，直接写出来完全正确。

 [赏析] 自学环节邱老师抛出第二个核心问题：你们已经学会了什么？邱老师不是马上教学生学习新知，而是充分相信学生，放手让学生先自学书本上的例题，再尝试练习，最后各组展示交流。当学生对过程能不能简化出现不同意见的时候，邱老师也充分尊重学生，引导学生争先恐后地去辨析、去讨论、去感悟。最后邱老师才告诉大家中间的过程可以简略。

师：前两个问题我们都清楚了，学会了。第三个问题，够厉害了！你们还有什么问题？能提出问题的同学，就是积极思考，牛气冲天的同学。

生1：同分母分数相加，如果结果是假分数，要不要化成带分数？

师：这是一个很好的问题！如果题目中没有提要求，你任何一种选择都是对的。

生2：为什么在做同分母加减法的时候，分母不用相加减，只要分子相加减？

师：这个问题提得太好了！这个问题要给你加80分！为什么同分母加减法，分母不变，分子相加减？谁能回答这个问题？可以加更高分！

生1：当两个分数相加的时候，分母是物体分的份数，分母相加的话，分的份数就不同了，所以当两个分数相加的时候，分子相加，分母不用相加。

生2：分母就是将物体平均分的份数，而分子是取的份数。如果分母相加，就说明物体分的份数要增多了。

师：分的份数不要去加减。就是说分子代表几份，要把几份加减。道理说得很好，加100分！谁还可以说得更清楚些。

生3：分母的大小是表示分数单位的大小，所以分母不变。

师：补充得很好！再加100分。还有谁来补充？

生：……

师：现在邱老师举一个例子给你们看。用货币来说，我有5元，还有3元，一共几元？（板书：5元+3元=）

生：8元。

师：这个元要不要加？

生：不用。

师：只要3加5，对不对？这个“元”是什么？

生：单位。

师：分数有没有单位？

生：有。

师：3/8的单位是多少？

生：1/8。

师：1/8是它的单位。那么5/6的分数单位是几啊？

生：1/6。

师：3/8用分数单位来说，是1/8，它有几个1/8？这个5/6呢？

生：3个1/8。5个1/6。

师：我们再来看看这个题目，1/8里有1个1/8，3/8里有几个1/8，一共是几个1/8啊？

生：3个。4个。

师：所以这两个8要不要加啊？

生：不用。

师：它是单位，我们只要把分子相加减就行了，分数单位这个概念我们要弄清楚，将来学分数的乘除法都要用到这个概念。在数学上，整数、小数、分数都有单位。

[赏析]邱老师说：“教学真正的讲解，真正的指导就是从问题环节开始的。”在教学中，邱老师通过激励性评价语及抢答竞争机制，不断启发引导学生提出问题。虽然计算方法很简单，但是要让学生真正理解“为什么分母不变，分子相加减”的道理还是有些难度的。当学生急得抓耳挠腮，“百思不得其解”时，邱老师适时点拨，通过“3元加5元”这一知识的迁移，深入浅出地引出分数单位，从而轻而易举地突破了教学重难点。这样的学习，让学生记得牢，感悟也特别深刻。

师：同学们真了不起！我们通过自学书上的例题，自己尝试做同分母分数加减法，而且通过探讨明白了“分子相加减，分母不变”的道理。我们再来尝试练习一下，邱老师要看看大家是否真正会做了。请大家做书上105页第二题中的6道题目，做完了站起来。（大部分学生很快站起来了）。

全班校对题目

师：看来这些题对同学们一点问题都没有了！我们能不能做快一点，一下子就把得数说出来。（邱老师用小卡片依次出示10道题）

    

①1/8+3/8=    ②1/5+3/5=    ③2/7+5/7=   ④2/5+4/5=    ⑤1/6+5/6=

⑥5/6+5/6=    ⑦5/6+1/6=    ⑧1-1/5=     ⑨2/7-5/7=    ⑩5/8-1/8=

教师出示答案，同桌互相批改，改好交给组长检查。

师：全对的组站起来，哇！都对了。你们觉得这些题目中哪一道题目最难？

生：2/7+5/7。

师：（出示卡片2/7+5/7）谁来解释一下这道题为什么是1呢？

生：因为2/7+5/7是7/7，7/7就等于1。

师：还有一道题也比较难。（出示1-1/5）

生：4/5。

师：怎么思考的？

生：1等于5/5。5/5-1/5就是4/5。

师：百分之百的正确，真够厉害的！每组都加100分！

[赏析]尝试练习环节很朴实、很扎实！先做书上的习题，再看卡片直接答题。尤其是卡片，看起来老掉牙了，土得掉渣了，但这是老一代教师所创造的一种非常好的练习形式，既简单又有效！ 10道题一下子就做完了，一下子就校对好了。

师：同学们，现在我们打开课本，进行当堂检测，我要检测一下你们到底学得怎么样？（布置课本106、108题目，给予分值，总分100分）开始！

师：全部做完的就站起来。站起来的同学给你们一个任务，要去检查其他同学做得怎么样。

师：（做完的学生越来越多）做完的也可以互相校对。有做错的要马上订正好。（学生积极校对）

师：小组长要检查一遍，保证本组每个人都做对了，才能一起坐下来。

（小组长积极行动。各小组都坐下来，全班都做对了。）

每个小组都加100分。

[赏析] 当堂检测是邱学华老师尝试教学模式的重要环节。邱老师围绕本课教学目标，用最后8分钟时间当堂检测，并且要做到当堂校对，当堂订正。一共做了23道题目。同学们在检测中互相检查、互相批改、互相评价、自己订正，充分感受着高效练习、尝试学习的快乐！

六、课堂总结（略）

[总评]三个问题聊出一节课，简约又大气！邱老师课后说：“课要上得朴实一点，要上得踏实一点，要上得学生喜欢一点，教的痕迹不要太深。从课上看三个问题条理应该是很清楚的。其实，我们一个人的人生也是三句话嘛:你是谁？你从哪里来？你到哪里去？”的确，邱老师的课从三个问题着眼，大道至简。实际上，学生以及学生的学习早就已经在邱老师心里了！整节课，学生都是自己在主动的学习，学生自己能学会的知识自己学，不懂的核心问题通过学生讨论，最后邱老师才根据学生实际需要审时度势地“导”在关键处，启迪学生的思维，帮助学生解难释疑，让学习经历了一次愉悦的、难忘的学习。我觉得那是源于邱老师对教材、对学生认知规律的准确把握，更是源于邱老师对学生的爱，对学生生命的尊重！

北京师范大学的郭华教授在课后主持三代人论课环节说：“……邱老师确实是让人敬佩啊！邱老师上课是随心所欲了，但又是循着规律去的。”是啊，邱老师的课更多的是人书俱老，随心所欲而不逾规。那是邱老师对教学规律的自由运用，可谓教学追求的最高境界！

（作者单位：江苏常州市教科院，浙江宁波市高新区实验学校）