《除数是整数的小数除法》课堂纪要及评析

重庆珊瑚实验小学 蔡园 13752806546

【背景简介】

2014年9月14日上午，邱学华先生受邀参与 “重庆市国培计划（2014）——小学数学教学设计与实施能力提升培训”，对重庆市南岸区的部分小学数学教师进行了集中培训，并借用珊瑚实验小学五年级的学生上了一节《除数是整数的小数除法》。邱学华先生虽然已经是80岁高龄，但是对教育事业仍然充满了激情。在新课程改革的基本理念下，他以其独特的人格魅力感染学生，以其高超的教学艺术引导学生，让学生在学习过程中不断尝试体验，充分体现了尝试教学思想，并使学生的学习状态始终处于既放松又积极的状态中，取得了显著的教学效果，受到了听课教师们的高度赞赏。

【教学目标】

1. 初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2. 结合具体情境，理解商的小数点与被除数对齐的道理。

3. 通过学生自主尝试和小组学习，共同探究小数除法的计算方法。

【教学准备】

1. 分组：今天我们分小组学习，比一比，看哪组学的好。每组推选一名组长；给小组取一个自己喜欢的名字；为小组编一句学习口号并集体“呼号”。

【评】与上课学生的第一次见面，邱老师通过让学生给自己小组起名字、编口号、呼口号等活动，在放松学生身心，拉近师生距离的同时，也使其快速地进入了学习状态。同时，这样的组织活动也提醒了学生要注意小组合作学习，从而为接下来的教学做好了准备。

2. 指导学习方法：

自主学习要有方法，需思考三个问题：今天学什么？我已经学会了什么？我还有什么问题？

【评】在自学前，邱老师让学生明确这三个问题，其实是引导学生在学习过程中不断反思，带着这三个问题进行自主学习，引导学生形成一种受益终身的自学方法。

师：上课了，你们首先要知道什么？今天我们要学什么内容？(板书)

引出课题“除数是整数的小数除法”。

师: 小数除法，到底哪个是小数？

生: 被除数是小数。

【评】小学生的主动学习意识不够，但他们的学习活动仍然是在动机推动下进行的。一般来说，学生的学习目标越明确，学习动机越强烈，他们学习的积极性就越强。在导入新课后，邱老师明确具体地交代学习目标，引起学生的重视，引发学生强烈的学习愿望。

1．基本训练（准备练习）：

师：咱们已经学习了怎样的除法？

生：整数的除法。

师：那咱们先来复习一下整数的除法计算。

邱老师出示整数除法的卡片，学生口算：

                                                                    

【评】课堂的教学和组织应建立在学生已有的知识经验和认知基础上。对旧知的复习，不仅体现了课堂教学中学生的主体地位，同时也为新知的学习做好了知识上的铺垫。

2．出示尝试问题：

师：现在大家看一看这个除法   ，和刚才一样吗？ 会算吗？试一试。   为什么还未教你就会呢？

生：先和整数除法一样，再来点上小数点。

师：大家都这样想吗？方法真不错！小组加分：+10。

小数点该怎么点？

生：商和被除数的小数点对齐。

师：非常棒，小组加分：+20分

【评】学习知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。在复习旧知的基础上，邱老师引入新的问题，激发学生的认知冲突，并让学生自己去尝试、去探索、去发现，从而帮助学生更好地建构起新的知识结构。

3．师：大家来看一看这几组算式，对比一下：

             

             

你发现了什么？

生：上下两个除法竖式只是被除数不一样，一个有小数点，一个没有小数点。一个是小数，一个是整数。

生：他们的商也是如此。

4．自学。

师：带着你的发现，请翻开数学书自学。

学生看书自学（看例题）。

师：说一说你发现了什么，学会了什么？ （我已经学会了什么？）

生：我学会了“小数除以整数”的方法，其实和整数的除法大致一样。

生：只不过需要在算完后为商也点上小数点。

生：我发现了商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

生：我还发现了竖式下边的数不需要点小数点。

……

邱老师让学生思考自己“学会了什么？” 并为自学表现优秀的小组加分以示鼓励。

【评】学生是否能习得新的信息，与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有前期的基础，后期的深化和发展。邱老师让学生在新旧知识的比较中找出共同点和区别点，沟通了知识之间的联系，并帮助学生顺利地完成了知识的正迁移。

1．学生练习

师：大家学得真好！不需要老师讲，就都学会了。那么下边咱们就来试一试，做一做练习。

尝试题：P26 第2题。

师：自己在草稿纸上用竖式算一算，并用计算器验算一下。如果有不会的同学，请小组长安排一名同学教一教。

师：现在请每组派一名同学到黑板上来做。每组再派一名同学检查。

（学生板演）26.8÷4=6.7（元）

【评】在独立思考的基础上，邱老师充分发挥了小组合作的优势，让小组孩子之间互帮互助，使“施教者”和“受教者”都得到不同程度的提高。同时，小组之间分工明确，使小组合作真正落到了实处。

2．学生讨论：

师：黑板上的题目做对了吗？

生：都对了，但是左边一道题的竖式下方2.8的小数点可以不写。

师：大家看一下例题，例题里边，这个小数点写了吗？

生：没有，可以省略不写。

【评】小学生的感知一般比较粗糙、笼统，他们注意的范围狭小，注意的分配能力、转移能力比较弱，对知识一知半解、似是而非，再加上思维定势的影响，容易造成知识掌握得不全面、不牢固。邱老师通过创设有利于正确概念形成的矛盾情境，引发认知冲突，使学生自发产生疑问和纠正“前概念”，在对知识的逐步“修正”中，完善认知结构。

师：同学们都完成得很好，这说明大家自学得很不错！那么下面再说说，你们对今天所学的知识还有什么疑问？

师：能够发现并提出自己还存有的疑惑是非常不易的！这样的问题是宝贵的，每提出一个有价值的问题，都可以为其小组至少加上20分。

生：为什么在 的竖式中，下边的“28”不加小数点？（+20分）

学生抢答：这个小数点没必要写，不写更加简便。

教师肯定：没错，数学学科是崇尚简便的。

生：我还不知道怎么算 ？（+20分）

学生抢着要来教，教师从中选了一名同学进行了讲解。

生：在 的竖式中“2.8”代表什么？（+20分）

学生抢答：其实就是2元8角。

生：商的小数点为什么要和被除数小数点对齐？（+50分）

（小组讨论后抢答）

生：被除数扩大了10倍来当成整数除法计算，那么算出来的商就应该缩小为其十分之一，所以要将小数点与被除数小数点对齐。

……

最后教师讲解：商的6其实就是代表6元，而7则代表7角，因此小数点要与被除数的对齐。

邱老师以人民币为例向学生说明“为什么商的小数点要和被除数小数点对齐”。

【评】在教学中，邱老师创设了让学生大胆提问和质疑的轻松氛围。在质疑和讨论的过程中，明确了知识的本质。并在尊重学生主体地位的同时，很好地发挥了教师的主导作用。在学生感到困难的地方、教材关键的地方进行重点讲解，以确保学生系统理解和掌握算理。

P26 第1题。

师：咱们接着再来练习几个题。

42÷3=        84÷4=       91÷14=

4.2÷3=       8.4÷4=      9.1÷14= 

【评】学生对知识的理解以及认知结构的重建是需要经历一段过程，并通过一定量的练习来实现。因此，第二次尝试练习为学生更好地掌握新知识，巩固认知结构提供了相应的时间和空间。

P26 第4、5、6题，为每一题设置相应分值。

师：大家先独立计算，然后先做完的同学去帮助小组其他成员检查。

【评】当堂检测、当堂校对，全班正确率高达90%以上，这为学生的学习建立了充分的信心，也对他们以后的学习起着非常积极的作用。

师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

学生热烈发言，最后教师总结。

这节课在轻松愉快的气氛中结束了。

【评】课堂小结时间虽短，但意义重大。它不仅能够加深对所学知识的内化和掌握，培养学生的概括总结能力，而且能够升华本节课的学习目标，培养学生自主探索的求知欲望。

 

【总评】

邱老师的这堂课最大的特点就是充分尊重了学生的主体地位，并通过多种形式调动了学生学习的主动性和积极性。

1．采用分组教学。邱老师充分利用了小组合作的力量，不仅将学生个体间的学习竞争关系改变为“组内合作”、“组间竞争”的关系，把学生由旁观者变为参与者，还将传统教学中的师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，学生有更多的机会发表自己的看法，从而为他们提供了一个较为轻松、自主的学习环境。

2．倡导自主学习。整节课的学习，邱老师尽量让学生通过看书、问答、交流、讨论、练习等方式自己解决。“为什么还未教你就会呢？”“带着你的发现，请翻开数学书自学”，在学习的过程中，学生的学习行为体现出主动的、有效的追求；学习的时间是自定的、省时的；学习的方法是自选的、有效的；学习的环境是适应的。学生在轻松、自在的氛围中，主动获取新知，积极建构新的认知结构。

3．鼓励大胆质疑。课改后的课堂教学，要求教师要积极倡导学生应独立或在教师指导下，开展探索和创新，能在自主学习或合作学习中发现问题；准确、大胆地向老师、同学提出问题，求得帮助和解决。邱老师在学生的自学和尝试练习后，创设了让学生大胆提问和质疑的轻松氛围，“你们对今天所学的知识还有什么疑问？”，并对学生提出问题的行为进行了充分地肯定。

4．巧妙激励和表扬。“好孩子是夸出来的，好学生是表扬出来的。”邱老师深谙表扬的作用，所以在他的课堂上，我们会经常听到“学得真好！”“自学得真不错！”这样的话语。同时，利用打分的方式，更是激发了学生的竞争意识，让学生积极、主动地投入到学习中来。另外，对于一些带有导向性的、典型性的学习行为，邱老师更是不吝赞扬，“能够发现并提出自己还存有的疑惑是非常不易的！这样的问题是宝贵的，每提出一个有价值的问题，都可以为其小组至少加上20分”，寥寥几句话，不仅表扬了提出问题的孩子，同时也为他们养成敢于提出问题的习惯起了很好的示范和引领作用。