“稍复杂的求平均数应用题”教学设计

 

 

“稍复杂的求平均数应用题”教学设计

 

【简介】1995年7月，在陕西省西安市举行的尝试教学理论讲习会上，作者上了一堂“稍复杂的求平均数应用题”示范课，除应用尝试教学法外，还采用分组学习形式，并把计算器引进课堂。作者根据新时代的要求，主张允许小学高年级学生使用计算器，以解决复杂的计算问题，减轻学生计算负担，使学生有更多的时间用于思考。作者在全国率先上试验课，会后《小学教学》杂志社作了报道，在全国产生反响。1999年4月，在江苏省金湖县举行的全国协作区尝试教学理论学术报告会暨课堂教学观摩会上，作者又上了这堂课，并作了修改，突出尝试，培养学生的合作精神、创新精神，坚持高年级小学生使用计算器，以引起全国小学数学教育界对数学教学改革的重视。后来，这堂课被深圳市教育学院拍成录像课，在全国各地教育电视台和学校播放。

【教学要求】

1.        在简单求平均数的基础上，让学生尝试学会复杂的求平均数应用题，从而构建求平均数问题的知识结构。

2.       在尝试探求知识的过程中，培养学生的创新精神，同时培养其合作尝试的精神。

3.       尝试让学生使用计算器，解决实际问题。

【教学准备】

课前把全班分成4~6组，分发统计表，预先填好数据。每个学生带计算器并学会简单的操作方法。

【教学过程】

一、导入新课

1.        师：大家会求平均数吗，课前让各个小组填写了“身体素质和学习成绩统计表”，现在开展比赛，每个小组要很快地算出各个项目的平均数，比一比，哪个小组先完成任务。如果用笔算太慢了，允许你们用计算器。算前先要想一想，整个小组8个人合作完成这件工作，怎样分配任务最合理。（计算要求：保留一位小数）各小组推举一人做监督员，互相监督。

身体素质和学习成绩统计表

五年级     班    组                      年      月     日

	姓名	年龄（岁）	身高  （厘米）	体重  （千克）	立定跳远（厘米）	仰卧起坐（次/分）	语文成绩（分）	数学成绩（分）	备注
1
2
3

各组汇报计算的结果，评比计算速度。

身体素质指标同全国统一指标比较，比一比哪个小组的身体素质最好。

身体素质的平均值表

2.       下面再来算一张统计表。

为希望工程捐款统计表

四年级一班

组别	人数	捐款数
第一组
第二组
第三组
第四组
合计
全班平均每人捐款数

这张表格上要根据每组的人数和捐款数，求全班平均每人捐款数，就比上面的任务复杂了。这就是较复杂的求平均数问题（出示课题）。

[评析：从实际问题引起新课，使学生知道数学问题来源于实际，通过统计比较，让他们知道自己的学习水平和身体水平，从与身体素质的全国标准的比较中，使他们意识到必须注意锻炼身体，提高自己的身体素质。另外在简单的要求平均数问题的基础上，引出较复杂的求平均数问题，可充分发挥旧知识的迁移，有利于构建新的知识结构。]

 

二、进行新课

1．   上面这张表格就是尝试题，先让学生尝试。

师：老师没有教，谁能自己解决这个问题。

2.再引导学生自学课本。

（江苏版小学数学课本第九册第90~91页中的例1）要求各组集体自学，互相帮助，完成例1的计算。（课本体现了培养学生的尝试精神，例题没有全部做出来，而要求学生自己列式计算）

例1.             五年级一班分成两组参加植树。第一组18人共植树43棵；第二组22人共植树77棵。全班平均每人植树多少棵？

（1）        全班一共植树多少棵？

     43+77=120（棵）

（2）       全班一共有多少人？

18+22=40（人）

（3）       全班平均每人植树多少棵？

120÷40=3棵

列综合算式解答：

（43+77）÷（18+22）=120÷40=3（棵）

学生练后引导他们概括数量关系：

总棵树÷总人数=每人植树平均数

3.       学生完成尝试题。引导学生思考，计算表格的思路是什么。（按照上面的数量关系进行的）

4.       自学例2，各小组完成例2的解答计划。

例2：下表统计的是五年级二班两个小组植树的情况。全班平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）

各组人数	18	20
平均每人植树棵树	3	2.5

学生讨论：例1与例2有什么不同点和相同点？

所给的条件不同，例1给的是每组共植树的棵树，例2给的是每组平均每人植树的棵数。相同点，两道题的解题思路是一致的，都是先求出全班植树的总棵树和全班总人数，再求出全班平均每人植树的棵数。

理解上述的解题思路是本节课的重点，要充分让学生讨论，得出结论后，让学生互相讲，使全班学生都掌握。

[分析：解答尝试题同自学课本结合起来。在学生尝试的过程中，必须充分利用课本，用课本知道学生的尝试，尝试的过程，也就是学生独立获取知识的过程。]

三、第二次尝试练习

学习例2后，安排第二次尝试练习。

为希望工程捐款统计表

组别	人数	捐款数	每人平均
第一组	11
第二组	10
第三组	12
第四组	10
合计
全班平均每人捐款数

计算前讨论：在计算器上计算每项乘积的累加的操作方法。采用上讲台比赛的办法。

练后再次归纳解题思路。

[分析：学生的尝试应分层次进行，在不断的尝试过程中，加深对知识的理解和巩固，同时也能照顾学习有困难的学生。]

四、课堂作业

课本第91页练一练：

1.        五年级两个班捐书给灾区小朋友。一班42人共捐书135本，二班40人共捐书111本。平均每人捐书多少本？

2.       小明看一本故事书，前2天平均每天看25页，后5天平均每天看23页。小明这一星期平均每天看多少页？（得数保留整数）

课本第92页练习十八1.2。

五、课堂游戏

思考题比赛（课本中思考题）。

小林和小平的平均体重是36千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克。小平、小林、小群的体重各是多少千克？

机动：说出各种平均数（如平均速度、平均工资……）.

看谁说的多。（先小组讨论，再比赛）

[评析：最后安排课堂游戏，既激发学生的兴趣，又启发学生的思维，使课堂教学很活跃。]