数学尝试练习的一些思考

—读邱学华教育格言有感

 

近日，我有幸在《小学教学·数学版》（2014、11下半月）上拜读到邱学华先生的一篇最新文章《邱学华的30句教育格言——80岁老翁谈小学数学教育》。文章以简练朴实的语言对小学数学的方方面面进行了解读与阐述，为一线教学提供了厚重的理论支撑与鲜活的教学指导，读后令人醍醐灌顶，受益匪浅。现结合自己的教学实际谈一些“练习”方面的体会，抛砖引玉，以期与各位同仁交流探讨。

“新课教学前先做准备练习，然后再引到新课。这种准备练习，能够在新旧知识之间架起桥梁”（邱学华语）。教学中，准备练习的地位与作用已被广大一线教师认同和实施，并似有演变为课堂不可或缺部分的趋势。可细细看来却不难发现，不少课堂在准备练习的安排上较盲目、随意、走过场，甚至出现与新课内容毫无关联的情况，这让准备练习的“桥梁”作用大打折扣。“桥”要架，但“桥”架的位置选择却很关键。笔者认为，准备练习这座“桥”当架在“新旧知识的联系”的这个点上，这样的“桥”才能既省力又便捷，这样的“桥”才更利于学生新知的学习。以下是《平行四边形的面积》教学时设计的准备练习：

该练习利用长方形实物，通过“说”和“指”直观感受图形的周长与面积，明晰各有所指，并以长方形为“引子”，为平行四边形的面积学习作好知识铺垫。所以，在准备练习的设计安排上，教师应当紧扣新旧知识的内在联系，有针对性地“以旧引新”，巧铺垫，让学生借助准备练习这块“踏板”过渡到新课教学，减少学生学习新课的困难。

“从尝试着手，从疑问开始，用练习引路，引导学生使用各种学习策略，独立去解决问题”——邱老一句话道出了尝试教学的巧妙之处。尝试练习是把“双刃剑”，运用得好可以让学习轻松高效，事半功倍；使用不当则对教学毫无帮助，亦有“使得其反”之功效。如何设计、安排尝试练习？这对于广大一线教师来说还是个难题。不少教师有所顾忌：新内容，连教都没教，如何敢让学生尝试？与其让他们“花样百出”地试，不如先“中规中矩”地教，再“扎扎实实”地练。先讲后练，遇到一个新问题，想方设法地“防”；发现一个新错误，再千方百计地去“堵”。很多时候连我们自个儿都会嘲笑道：虽然穿着素质教育和新课改的“新鞋”，却依然走着灌输式、填鸭式的“老路”。数学不能靠“防”与“堵”，而应多“历”与“悟”。 学生要有经历，才能历有所“思”，思有所“悟”，悟有所“得”。以下是《平行四边形的面积》的尝试练习：

不急于评判，将错就错，让学生在练习中通过“面积减少”与“结果不变”的认知矛盾实现自我否定，实现对错误的反思与感悟，得出“计算平行四边形的面积时，底与斜边无关”的结论，这种经历难忘，获取的知识深刻。因此，在尝试练习的设计与安排上首先要对练习的目标把握准确、到位，找准切入点；其次是紧扣教学内容，将知识的重点与难点整合，形成一个多层次不断尝试的练习系列，让学生在不断尝试中逐一突出重点，突破难点；最后要大胆地“放”，放手让学生去试，不怕出错，不畏失败，在试的过程中适时顺势地“扶”，试在关键处，引在点子上，讲在需要时。

两个“形容词”加一个“关联词”便深刻地揭示了数学练习“质”与“量”的辩证关系。“马马虎虎做十道题，表面上看起来题目做得不少，可是会养成学生马虎潦草、不负责任、弄虚作假的坏习惯，得不偿失”（邱学华语）。在实际教学中，不考虑学生实际情况，忽视学生的学习需要；过分遵从和依赖教材上的练习安排；重数量、轻质量等现象还很普遍。计算练习便是一个很好的证明：一道不会做三道，三道不行变十道；课堂不会课外补，学校不会家庭辅……直到通过反反复复的练习让学生学会和掌握，哪怕形成的是一种机械本能的条件反射。这样做，目的或许是达到了，但我们却往往忽视甚至看不到孩子在学习过程中所承受的学习的痛苦与教育的失败：学习习惯搞坏，厌学情绪产生，对数学失去了兴趣……还有什么失败能大过于把学生都教得讨厌数学呢？

所以，“控制练习的数量，提升练习的质量”应成为我们设计和处理课堂练习的基本依据和根本目标。把十道题的“量”缩减为一道题来做，但通过一道题做出十道题的“质”却需要我们花心思，动脑筋，下功夫。要通过控制练习的时间、把握容量、丰富形式、设计层次等手段来强化练习的针对性与突破性，把少“量”的练习做“实”，做“活”，做出“趣”来，促进优的“质”，促进有效解决策略的形成。

兴趣是最好的老师（爱因斯坦），兴趣是学习的原动力。“数学教师的本事，就看你能否唤起学生对学习数学的兴趣”，邱老师这样告诫我们。数学练习要善于挖掘习题本身的内在内量，引入游戏、竞比赛、数学迷宫等活动，通过口头、书面、操作等形式，真正让每个学生的思维飞起来，使他的数学学习“兴趣盎然”“津津有趣”。

一组练习，不仅让学生体验到练习的“趣”，把握旋转即“物体绕一个中心做转动”的知识本质，更让他们真切感受到数学来源于生活，体会“生活问题数学化”。数学应以“趣”味十足的内容吸引并激发学生积极参与的热情，只有通过亲身的参与体验，才能切实感受到数学的“趣”与“魅力”，促使学生对数学学习产生兴趣。

思考练习，重在发散思维，拓宽思路，培养学习品质。它充分体现了“让不同的学生学习不同层次的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展”的教学机制与策略。思考练习的设计和安排，要立足知识的本位，定位好延伸的方向，关注内容的衔接，把握好练习的难度：既要有大多数学生“伸伸手、踮踮脚”便能获得的成功体验，又要有让一部分学尖生“用力跳一跳”才能够得着的挑战刺激，防止难度太小的“训练不力”和难度太大的“无能为力”。以下是《平行四边形的面积》的思考练习：

   

追问式的“倒过来叙述”充分体现出练习设计的“巧”。这一倒，重视对学生发散与逆向思维的培养，不仅强化了学生运用旧知迁移、转化学习新知能力与品质的训练，还体现了数学知识体系内在的联系与衔接，为以后其它图形的面积计算起到了很好的铺垫作用。

 

总之，练习作为教学过程中的重要环节，在设计、实施、反馈等方面还大有文章可做。教师应不断加强教学研究，更新教育观念，认真领悟实践，才能让练习科学合理，轻松高效，才能切实发挥练习“掌握知识、形成技能、提升素养”的功能。正如邱老勉励我们所说：“努力吧，成功在向你招手！”。