邱学华：谈数学教育的德育功能

谈数学教育的德育功能

常州大学尝试教育科学研究院  邱学华

    数学教育具有德育功能，应向学生进行思想政治教育和爱国主义教育，这个观点表面上没有人反对，但在背后有些教师还是有疑虑。认为“科学无国界”数学是抽象的科学，数学是思维的科学，没有必要去进行思想政治教育。

    我一直在思考，用什么办法向教师朋友们说清楚这里边的道理。本文就是为了这个目的而写，供大家参考。下面从三方面进行分析。    

    第一，从数学教育的本质谈起。

    我们要区分三个概念：数学、数学学科和数学教育。

1.“数学”这个概念一般是指纯数学的知识范畴，全世界的数学符号和数学知识体系基本上是一致性，从这个角度讲，说“数学无国界”。因为数学源于对现实世界的抽象，反映现实世界的数量关系和空间形成的科学。正由于数学反映客观世界的客观规律，而规律本身没有阶级性，不因民族的不同、国家的差异、人品的高下而有所不同。但是数学科学也是人创造出来的意识形态，必然会受到社会各种价值观的驱动或影响。

    2.数学学科和数学教育，根据时代的需要，学生的年龄特点以及数学的知识系统，组成一门学科（课程），称为“数学学科”，研究数学学科的教与学的规律，称之为“数学教育”。由此可见，数学学科和数学教育这两者是紧密相联的，都是学生学习数学的载体。它们同数学知识本身不同，它们必须根据不同社会和不同国家的需求，去建立数学学科（课程）体系，相应的还要建立教与学的体系。举一个简单案例：

100-40=

    上面是抽象的数组成的算式，按这个算式编成下面2道题：    

    例1、佃农收粮食100石，交租40石，还剩下多少？

    例2、我国计划制造100架C919大飞机。已经造了40架，还要造多少架？

    例1反映的是旧社会地主剥削佃农的客观现实；例2是反映新时代我国人民发愤图强，制造大飞机的客观现实。所以数学学科或数学教育是有国界的、是有立场的。

    由此可见，数学学科是学校的主课之一，通过数学教育渗透德育，开发数学学科的德育功能是十分重要的，是数学教育的特点所决定的。

    我们要深刻领会《数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）的指导思想：数学教育必须“以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育，以人民为中心，扎根中国大地办教育。”

    作为一名数学教师必须进一步明确：“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的大是大非的问题。

    第二，从小学数学教育的历史上分析。

    我国从清末开始兴办学堂，1903年（清光绪二十九年）颁发奏定初等小学堂章程规定设立算术学科，从这算起中国小学数学学科历史也只有120多年。小学算术教材体系最早从日本、美国引进，后来由中国人自己编写，中国小学算术教育奠基人俞子夷先生，编写了多套课本。

    20世纪六十年代，我在华东师大工作期间，曾研究中国小学算术课本史，搜集阅读了几十套建国前的小学算术课本，发现都深深打上了阶级烙印，反映了当时的社会现实，插图中有乞丐讨饭的，工人农民受剥削的，也有好心人救助穷人的。    

    20世纪30年代，俞子夷、朱晸旸编写的《新小学教材和教学法》一书中（347页-353页）辑录了一堂课例，这是至今找到最早的一个课堂实录，教学内容是50以内数的连加、连减。全课以老婆婆养鸡、生蛋、孵小鸡、又养鸡、生蛋……为主题，学生边听故事边计算，学生兴趣盎然，课堂气氛生动活泼，渗透着劳动光荣，从小爱劳动的思想。这是90多年前上的一堂课，是“数学主题活动课”的雏形。

    浙江省海盐县教研室邱月亮老师搜集了几十本老解放区的算术课本，这是十分珍贵的资料，大都由霍得元先生参加编写（建国后调入人民教育出版社）。课本中有大量宣传共产党的政策，让学生通过数学学习来了解与掌握党的政策。比如，“左武才未减租时，需向地主张万才交租1石2斗，1942年减租运动时，按法令四一减租，该减多少？实出多少？”

    特别用单独设单元（章节）的方式，教学专门配合当前形势和政策。比如，在初小第8册用7个页面介绍及计算累进税算法，这就是现在的整合知识主题活动课的形式了（《小学教学（数学版）》2021年9月）。

    建国后，在课本编写中仍保留这种形式，特别是20世纪六十年代左右的教育大革命中，强调教育为无产阶级政治服务，同生产劳动相结合，出现了许多完整的整合知识主题活动课的形式。当时我在华东师大教育系教《小学算术教学法》，并在师大附小兼任教导副主任，同教师们在一起编写了以一个政治或教育的主题编写成套应用题，也是作为一堂课的教学设计。比如，“敌人一天天烂下去”的算术应用题（《福建教育》1959年7月），“以小麦生产为题材”的成套应用题（《中学数学》1959年7月），“四大指标有多大”成套应用题（《江苏教育》1959年第23期）等。    

    以1992年教育部颁发的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》为例，明确指出：要在数学教学中进行思想品德教育。根据数学学科特点，思想品德教育的内容主要有四个方面：

    1.学习目的性教育，

    2.爱国主义教育，

    3.辩证唯物主义观点的启蒙教育，

    4.良好的学习习惯教育。

    这四个方面比较全面具体阐明学科德育和教书育人的主要内容和要求，广大教师都按照这个要求努力地进行教学。

    怎样进行数学学科育人的关键，是要找到数学学科特点与育人要求的契合点。广大数学教师都在探索，寻找具体有效的途径。我国著名数学教育家，华东师范大学张奠宙教授在其专著《数学教育随想录》（华东师范大学出版社，2013年版）专门写了一篇《数学教育的德育功能》。他在总结广大教师经验的基础上，提出“一个观点，三个维度以及六个层次”的理论体系，对我国长期坚持数学学科德育进行了系统科学的总结。

    一个观点：热爱数学

    三个维度：人文精神、科学素养、道德品质

    六个层次：

    一、数学本身的文化内涵，以优秀的数学文化感染学生；

    二、数学内容的美育价值，以特有的数学美陶冶学生；

    三、数学课题的历史背景，以一定的数学发展史激励学生；

    四、数学体系的辩证因素，以科学的数学观指导学生；

    五、数学周围的社会主义现实，以昂扬的斗志鼓舞学生；

    六、数学教学的课堂环境，以优良的课堂文化塑造学生。

    以上的每一句都没有离开数学，没有大话、套话，这才是一个数学教育家的科学态度。这是已故张奠宙教授给我们留下的珍贵财富。

    第三，从《数学课程标准（2022年版）》要求上分析。

    从前面小学数学教育的历史上看出，自从清末设立小学堂有算术学科开始，直到现在都重视结合数学教育向学生进行思政教育。新世纪开始新课改更加重视这项工作。特别是新课标，根据党和国家的对新时代的要求，明确提出：“全面落实有理想、有本领、有担当的时代新人培养要求。全面落实新时代中国特色社会主义思想，将社会主义先进文化、革命文化、中华优秀传统文化、国家安全、生命安全与健康等重大主题教育有机融入课程，增强课程思想性。”    

    新课标中的课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量以及课程实施等各部分都体现了立德树人，培养三有人才（有理想、有本领、有担当）的根本任务。在具体操作上，新课标也提供切实有效的办法。

    新课标中特别提到数学主题活动的形式，一般编入“综合与实践”领域中。在这类活动中，以现实世界的一个情景为主题，在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。

    在第一学段（1-2年级）列出的主题活动有

    在第二学段（3-4年级）列出的主题活动有

    在第三学段（5-6年级）列出的主题活动有

    小学阶段共计有15个数学主题活动。新课标中对每一个主题都详细介绍内容要求、学业要求和教学提示。

    另外在新课标附录中介绍了89个教学案例，其中还有许多主题活动的案例，如圆周率的故事、生活中的轴对称图形、三百星的故事、纸的厚度、土圭之法的故事、国内生产总值（GDP）调研等。每个主题活动都有教学设计范例。    

    综上所述，数学主题活动是新课标中的亮点，已逐渐形成科学化、系统化、大众化。这是我国数学教育的创新，令人自豪。

    当下，著名特级教师华应龙以及他的团队，提出“国数课”，并在全国各地举办华应龙国数课的观摩研讨会引起大家的关注。他们的“国数课”是按照新时代的一个情景主题，把数学知识同其他学科知识融合，以加强爱国主义教育。从材料上看已有数说高铁、阅兵之美、数说长征、开国大典中的数学、党史中的数学、国文中的数学、国乐中的数学等，这些课都是精心打造，把数据作为有力的工具，向学生进行爱国主义，他们的精神值得赞扬和肯定。但是把这些课称作为“国数课”值得商榷。

    建国前有“国语课”，汉语往往可以望文生义，意思是中国的语文课或是中国人学的语文课，同理“国数课”也能理解为中国的数学课或是中国人学的数学课。因此这个“国数课”名不符实。我认为还是按照新课标的提法：称为跨学科整合数学主题活动课，简称“数学主题活动课”，简单明了，名副其实。《数学课程标准》是教育部颁发的，具有一定的权威性，我们应该按照新课标的精神从事课改工作，不必另起炉灶，另起新名称，更应注意国字号的课程名称不能随便提。特别要注意新课标创导数学主题活动已有先例，并有范例，已形成重要的教学内容，使之科学化、序列化、大众化，我们的任务是认真学习，切实执行。    

    研究和发挥数学教育的德育功能，是件大事，也是一项复杂艰巨的系统工作。华应龙老师及其团队已经做了大量有益的工作，希望广大教师共同努力，通过广泛调查研究，搜集数据，发掘数学知识同其他学科知识的契合点，逐步丰富数学主题活动的主题和内容，有力地向学生进行思想政治教育和爱党爱国主义教育。创建具有中国特色的数学主题活动课。

    我已是90岁的高龄老人，精力远不如以前，只是尽力为国为民做一点工作。此文仅供参考，不当之处请大家批评指正。

（来源：《中小学数学（小学）》2024.9（上旬））