小学数学教育中的“中国经验”——兼论中国小学数学七十年（三）

小学数学教育中的“中国经验”

——兼论中国小学数学七十年

常州大学尝试教育科学研究院  邱学华

6、师班互动

国外倡导的小组合作学习，一般是4人一组或6人一组进行小组合作学习，采用围坐的形式，在国外大都是小班化教学，一个班二、三十人，分五、六个组，可是在我国班级人数相对较多，一般是四十多人，多则六十多人。如果分成十多个小组，开展小组合作学习教师很难掌控，往往是“无话可讲”或“随意乱讲”，浪费宝贵的教学时间，这种小组合作学习只不过是走走形式而已。

上世纪五、六十年代，流行谈话法，采用师生通过谈话，共同解决问题。优秀教师在谈话法的基础上，提升到师班互动合作学习模式，其实也就是大班讨论。

这种师班互动合作学习模式，首先有教师提出问题（也可有学生提出问题），然后组织全班讨论，根据学生回答的情况，教师逐步引导走向深入，直到解决问题。在大班讨论时，学生可以互相补充，互相纠正，互相争论，最后有教师总结，问题得到解决。

这种做法保证了教师的主导作用，教师要提出有价值的问题，要善于把问题引向深入，要尽力能让更多的学生参与，特别要关注学困生，对学生的回答要给出评价，最好由学生互相评，最后教师的总结要明确、简练到位。这对教师驾驭课堂教学的能力提出更高的要求。

但是这种师班互助形成也会带来问题：一是班级人数多，学生发言的机会少；二是许多学困生不敢发言，成了“遗忘的角落”。为了避免这种尴尬，中国教师又想出一个高招：把师班互动与小组合作学习结合起来，在师班合作的基础上，需要的时候同桌两个人可以讨论，或者前排的两个人同后排两个人合成四人小组讨论。这样可以取长补短，教学形式丰富多彩，外国专家从没有看到这种形式，突现出真正的中国特色，这又是中国教师的智慧，令外国专家敬佩。

7、当堂检测

我国重视多练，一般在课的最后都有“课堂作业”环节，让学生在课堂里完成一定量的作业，达到巩固知识的作用。但部分教师由于前面讲得太多，留给课堂作业的时间不多，往往匆忙收场，或把一部分作业留到课后继续做。这样教师无法及时掌握反馈信息，课后批改作业后发现问题，要到明天上课才能告诉学生。

上个世纪八十年代初，上海顾冷沅团队已经发现这个问题，所以在青浦经验中明确提出“反馈矫正”的要求。九十年代，在全国兴起目标教学研究，把一堂课的课堂作业改为“达标检测”。课的开始，提出教学目标称为“出标”；课的结束，进行“达标检测”，检测本堂课的效果。这样做，使教学质量获得大面积提高。但是，有些目标不是一堂课完成的，当堂就要“达标”是有一定困难的。另外三维目标中的培养品德、意志、情感以及价值观是一个长期过程，不可能也不需要每堂课都来检测。因此，把达标检测改为“当堂检测”，更为合理。

当堂检测一般做法是，课的最后留10分钟时间，按本堂课的主要知识点，也可穿插一点旧知识，设计当堂检测题，每道题要有分值，满分100分。也可再出1-2题加分题，是给优秀学生留的“加餐”。当堂检测的要求：一是当堂，必须当堂完成；二是检测，必须独立完成，达到全面了解学生掌握知识的达到度。检测后，在学习小组内互批、互评。优生帮助学困生指出错误。最后，有错误的学生自己订正。做到“堂堂清”“人人清”。

这种当堂检测的做法，限制了教师讲解时间，否则无法做到当堂检测。当堂反馈矫正，使课堂教学效率极大限度得到提高，保证了教学质量大面积提高。

在国外很早就做了各种学习方式的对比教育实验，结果证明：当堂练习、当堂发现错误、当堂订正错误，这种学习方式学生进步最快。可惜在国外没有真正在课堂教学中落实。而在我国通过长期教学实践才逐步落实到课堂教学中，成为中国教师课堂教学的特征。

8、提炼数学思想方法

数学教学中关注数学思想方法的提炼，是中国数学教育的重要特征，先是在中学应用，然后渗透到小学。开始仅是作为研究课题，直到1986年大纲正式规定教材选用的原则为“精选、增加、渗透”，其中“渗透”，明确提出“渗透现代数学思想”。在小学数学教学大纲明确提出这个要求，在国际上是很少见的。2011年，我们在数学课程标准中进一步提出把“双基”提升到“四基”，把“数学思想基本方法”列入其中，把提炼数学思想方法提高到一个新的高度，现在国际上很少有国家这样做。

数学思想方法论研究，在中国首推徐利治教授，他在1980年出版《浅谈数学方法论》，1983年又出版《数学方法论选讲》，以作为这方面研究与应用的理论基础。

在小学数学教学中经常运用的有化归思想、转化思想、数形结合思想、函数思想、方程思想、统计思想、替换思想等。例如：

这里可以渗透转化思想。异分母分数加减法，通过通分，可转化成同分母分数加减法。说明异分母和同分母在一定的条件下可以互相转化，所以转化思想是帮助人们把新的知识结构纳入到旧的知识结构，把复杂的结构转化成简单的结构，求得问题的解决，下面再举应用化归思想的案例，如：

旧知：两地相距240千米，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。两车同时相向而行，多少时间能相遇？

新知：一项工程，甲队做3天能完成，乙队做了4天能完成。两队合作做多少时间能完成？

表面上看起来，这两道题各不相同，一个是相遇问题，一个是工程问题。但是仔细分析，这两道题的结构是相似的，有相似的数学建模。我们可以利用化归的数学思想方法，把工程问题化归到相遇问题，也就是可以把新问题化归到旧知识上来考虑，求得问题的解决。

中国的数学教师已经不满足学生算得正确或解决了问题，而是要求上升到用数学思想方法去分析问题和解决问题，促使学生能够在更高水平认识数学和学习数学，有效提高学生的数学素养。

9、完整的教研网络

中国小学数学教学质量的高水平，同国家有一套完整的教研网络是分不开的，这在世界上是独有的，这也是中国特色，应该成为中国经验的一个组成部分。

建国后，我们逐步建成了一套完整的教学研究系统，全国有中央教科所，各省有教研室，各市、县、区也有教研室。它属于教育行政机关的一个部门，配有专职的数学教研员。这些教研员都是从有丰富教学经验的优秀教师中选拔出来的。教研室的主要任务，是研究教学实际问题，指导教师教学，组织教学研究活动，对学生教育质量进行评估，培训教师等。它同一般的研究机构不同，它必须深入教学第一线，直接同教师面对面指导。

中国的各级教研室对大面积提高质量、推进教学改革和教学研究，对数学教育中创立“中国经验”发挥了巨大作用，功不可没，这是有目共睹的事实。

但是也有不同的声音，经常会有取消教研室的呼声。早在1986年取消教研室的呼声很高。当时教育部领导在听取上海顾冷沅先生汇报青浦经验时，征求他对教研室的看法。他回答说：“至少从我所经历的几个时段来说，什么时候重视教研室的作用，那时的基础教育就进步就发展；什么时候取消或否定教研室，那时的基础教育就停滞倒退。”^（15）顾先生的话，说出绝大部分教师的心声。在新课改初期，也有一位权威课改专家说，特级教师是新课改的障碍，教研室是新课改的阻力，也想否定教研室，幸好当时的领导没有按照这位课改专家的意见办。

可是目前一些地区教研室遇到被异化的困境，有丰富教学经验的老教研员退休了，被虽有高学历但缺乏教学经验的人所取代了。教育行政机构给教研室布置非教研的行政任务，使教研员逐渐脱离教学第一线，原来教研室的作用，被消弱了，这个问题应该引起有关方面的重视。

上面论述的中国经验的九个方面，是互相联系的，组成一个系统。

数学教育中的“中国经验”，是一个极其重要的研究课题，是一个有关中国小学数学教育走向世界的大问题。本文仅是抛砖引玉，提出来供大家讨论，期待着能够开展一场大讨论，对中国经验有一个比较一致的基本看法。让我们昂起头、挺起胸膛，走向世界。

参考文献：

（1）邱学华，我国小学数学教学四十年回顾，《福建教育》1989年第7、8、9期

邱学华，我国小学数学五十年的回顾，《人民教育》1999年10月

邱学华，我国小学数学六十年的变迁，《小学教学（数学版）》2009年10月

（2）邱学华，有感于英国引进上海小学数学课本，《小学数学教师》2017年5月

（3）联合电讯网，中南传媒助力南苏丹教育，定制三个科目教材[EB/OL]HTTDS:/m.sohu.com/n/48445162/?wscrid=95360 1,2018-03-23/2019-05-10.环球网，“南苏丹模式”，开启中国教育援外新篇章[EB/OE]HTTP:/world.huanqiu.com/exclusive/2018-06/12360224.htm/?agt=15422.2018-06-27/2019-05-10.

（4）顾冷沅，亲历青浦教学改革30年，《人民教育》2008年第20期。

（5）刘兼主编，21世纪中国数学教育展望（第一辑、第二辑），北京师范大学出版社，1995年12月。

（6）王建磐主编，中国数学教育：传统与现实，江苏教育出版社，2009年9月。

（7）范良火、黄毅英、蔡金法、李士琦，华文如何学习数学（中文版），江苏教育出版社，2005年7月。

（8）张奠宙编，中国数学双基教学，上海教育出版社，2006年5月。

（9）张奠宙、于波，数学教育的“中国道路”，上海教育出版社，2013年6月。

（10）李楠编，四书五经，北京燕山出版社，2010年8月第1版第490页。

（11）邱学华，请不要告诉我让我试一试，《人民教育》2011年第13、14期。

（12）【美】瓦格纳，尝试学习理论具有创新性和系统性，刊入《尝试教育研究》，北京师范大学出版社，2012年10月第1版，第13、14页。

（13）张奠宙、于波，数学教育的“中国道路”，上海教育出版社，2013年6月，第185页。

（14）张奠宙编，中国数学双基教学，上海教育出版社，2006年5月，第226页-227页。

（15）顾冷沅，亲历青浦教学改革30年，《人民教育》2008年第20期，第36页。