小学数学教育中的“中国经验”——兼论中国小学数学七十年(一）

一、一条迂回曲折的发展道路

建国七十年来，中国小学数学教育走过了一条迂回曲折的发展道路，它同整个教育事业一样，虽然走过弯路，但始终是向前发展的。其中贯穿了一条红线，能够不断顽强地在中国化道路上迈进。

纵观中国几千年的文明发展史，古代数学研究上有着辉煌的成就，一直保留至今的“算书十经”（十本书）就是明证。当今世界各国对中国的乘法九九口诀产生兴趣，认为这是中国人的伟大发明创造。但是可要知晓，乘法九九口诀在中国三、四千年前就有了。早在春秋时代就已经有了齐国东野人献九九数给齐恒公的故事，说明当时已经流行乘法口诀。而从湖南湘西自治州里耶古镇出土的简牍中发现的九九数，让我们找到了实物证明。我在山东临沂市博物馆亲眼看到出土文物写在竹简上的九九数，从“一一得一”开始，到“九九八十一”。我们应该为祖国的悠久历史而感到自豪，由于古代科举制度只考四书五经，数学一直没有列入正式的教育内容中。

清代末年开始兴办学堂，在小学正式设立算术学科，所以中国小学数学的历史从这时算起到现在也只有一百二、三十年历史。小学算术教材和教法先是搬用日本的，后是搬用美国的。在学习日本和西方的基础上，由中国人自己编写课本，这里不得不提到一个人，被称为中国小学算学教学的奠基人俞子夷先生，他是小学教师出身，后在浙江湘湖师范学校、浙江大学任教，建国前数套小学算术课本都是他编写的，他已经在摸索从欧美、日本算术教材体系中，如何渗入中国特色。上世纪六十年代，我在华东师范大学教育系任教期间，开展小学数学教学史研究，经我的导师沈百英教授介绍，我专程到杭州拜访过俞子夷先生，过后他写成《五十多年学习研究算法纪要——一条迂回曲折的路》，文革后发表在《小学数学教师》杂志上，谈及他如何探求中西方结合的思考。

建国七十年，以下分为六个阶段进行回顾分析：

「第一阶段］建国初，百废俱兴。为了加快社会主义建设，在学习苏联经验一边倒的大环境下，1952年颁发新中国第一个《小学算术教学大纲（草案）》。这个教学大纲以苏联初等学校算术教学大纲为蓝本，把苏联小学算术课本翻译过来，稍作改动。因此，从内容到形式中国课本同苏联课本没有多大的区别。但是苏联小学是四年制，我国是六年制，硬把四年的内容分摊到六个年级，致使我国小学算术教学程度下降，而且低于建国前。这阶段，苏联的严密的数学教材体系对我国产生较大的影响，问题在于我们脱离中国实际情况，照搬苏联教材。

［第二阶段］1958年大跃进开始，随即掀起了教育大革命。各地在破除迷信、解放思想的指导下，纷纷自编数学教材。这些革新教材，冲破了外国数学教材体系，摸索中国数学教材体系。但由于受“大跃进”“高指标”的影响，在教材内容上要求过高、过急，把大量中学数学下放到小学，小学生竟然要学习二元一次方程组和二元一次不等式，违反了儿童学习数学的规律。致使小学生该学的没有学好，造成教学混乱，质量下降。

［第三阶段］前面两个阶段从正、反两方面给予我们教训，机械搬用苏联教材，降低程度，或任意提出过高、过急要求，把中学数学教材过多下放到小学都是行不通的。我们要从中国教育实际出发，按照小学生的学习规律，探求适合中国实际情况的小学数学教材体系。因此，1963年颁发的《全日制小学算术教学大纲（草案）》应运而生。

1963年《教学大纲》以及按照大纲编出的课本，强调加强基础知识教学和基本能力训练（正式提出加强“双基”），提出培养三大能力：计算能力、初步逻辑思维能力、空间想象能力。它摆脱了外国教材体系的束缚，不仅在教学内容，而且在教材体系上都有较大的改进和提高。它使小学数学在中国化的道路上迈出重要的一步，具有里程碑的作用。

［第四阶段］1966年文革开始，全盘否定建国以来十七年教育工作，把原来的教学计划、教学大纲、教科书污蔑为“修正主义黑货”，并遭批判。教育工作惨遭破坏，教育质量严重下降。

好不容易，通过两次惨重的教训，迎来的1963年《教学大纲》和课本，仅用了三年时间，全部被禁用。可是在小学教学严重遭破坏的大环境下，特别要提到中国教师的责任心和教育智慧，他们不甘心无所事事，冒着受批判的风险，搞起三算结合教学实验，巧妙地利用“新生事物”作为掩护，竟然在全国推广起来。三算结合教学是把口算、笔算、珠算结合起来，这对今后建立具有中国特色的四则计算教材体系作了有益的尝试。事实证明，中国小学数学教育界人士就是在最困难的时候，也没有磨灭不懈追求中国化道路的精神。

［第五阶段］文革后，拨乱反正。邓小平同志亲自抓教学大纲和教材的建设，明确指出：“关键是教材。教材要反映出现代科学文化的先进水平，同时要符合我国的实际情况”。教育部以最快速度在1978年2月颁发《全日制小学数学教学大纲（试行草案）》。这是一份试行草案，经过八年左右时间的实践，在此基础上修改完善，1986年12月由国家教委正式颁发《全日制小学数学教学大纲》。它是建国以来第一个没有带“草案”两字的正式大纲，经过三十八年才有一个正式大纲，的确来之不易。

1978年、1986年这两个大纲是在1963年的大纲的基础上，根据我国实现四个现代化的要求，总结了国内外小学数学教材改革正、反两方面的经验教训而制订的。

这两个大纲最大的特点，小学数学教学程度不变，比1963年大纲略有提高，同当时发达国家相比我们处于领先地位。我们采用“精选、增加、渗透”三种策略处理教材，构建具有中国特色的教材新体系。一、精选传统算术内容；二、适当增加代数初步知识和几何初步知识；三、渗透现代数学思想。它既能达到适当提高程度和要求，又没有把过多的中学教材下放，避免了走国外“新数学运动”的弯路。在具体教材的选用和处理上，既继承中国古代数学文化的精华，又重视汲取中国优秀教师的经验。这一系列的措施，使得中国小学数学教育在中国化的道路上迈进了一大步。

为了全面实施义务教育法，经过调查研究，广泛征求意见，几经修改，1992年颁发了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》。这个大纲同1986年大纲基本相同，但呈现程度不变、难度下降的趋势。1992年大纲另一个特点是提出“一纲多本”的原则，各地可以根据《教学大纲》的要求，编写出适合不同地区、不同层次需要，风格各异的多种课本。只要通过全国中小学教材审定委员会审查批准，就能在一定范围内使用。从此，结束了全国只有一套统编教材的历史。这一政策大大调动了全国各地编写教材的积极性，特别是一些高等院校、研究机构的参与，有力地推动了小学数学教育中国化的研究和实践。

以上回顾改革开放二十年来，虽然大纲颁发了三个，但是没有提“革命”“革新”的口号，只是在原有基础上，通过调查研究，作适当的调整，保持了大纲、教材的基本稳定，让教师安心教学，逐步适应，逐步提高，逐步积累经验。因此，这二十年是建国后中国小学数学教育发展的黄金时代。教学质量和研究水平得到有效提高，真正走上了研究中国化的道路。

［第六阶段］进入新世纪，开始新课程改革。这次改革采取自上而下，强势推行。以2001年颁发的《数学课程标准（实验稿）》为起点，不到三年时间就在全国范围内推开。

这次改革，大量吸取国际数学教育的新理论、新思想和新方法，强调在科技高度发展的信息化时代，学习数学主要在于“问题解决”，重在转变学习方式，发展思维。为了适应科技高度发展的要求，在小学增加概率初步知识，统计初步知识、几何初步知识（包括平移、旋转、坐标等）。特别指出，中国创造的算盘，在小学数学课本中消失了。

《数学课程标准（实验稿）》的实施，对在广大数学教师中普及国际数学教育界的新理论、新思想和新方法产生了一定的作用，在小学数学中引进概率、统计、几何等初步知识，作了有益的尝试。但是这次改革没有认真总结改革开放以来二十年探求中国化道路的经验，忽视了这二十年来的研究成果和优秀教师的经验。

在广泛的调查研究和征求意见的基础上，以东北师范大学史宁中校长为首的团队，对实验稿进行修订，颁发了《数学课程标准（2011年版）》，这次修订强调加强双基，并提升到“四基”（增加数学活动基本经验、数学思想基本方法）。使中国的“双基”教学有了新的发展。中国特色的算盘重新进入课本，原本增加的概率、统计、几何等初步知识适当降低要求，或移后到小学中高年级。

新课程改革的20年再次证明，中国的数学教育必须走中国化道路，外国的新理论、新思想、新方法可以借鉴，但不能照搬。

最后，欣喜地告诉大家，教育部已经组织人力，对《数学课程标准（2011年版）》进行修订，预计新的《数学课程标准》将会出台，课程改革仍在行进中，中国小学数学教育在中国化的道路上正继续向前迈进。